Question

19．比较下列各组数中两个值的大小关系：
（1）3.1^0.5，3.1^2.3；（2）（$\frac{3}{2}$）^-1.5，（$\frac{3}{2}$）^-1.8；（3）0.6²，0.6³；（4）（$\frac{2}{3}$）^-0.3，（$\frac{2}{3}$）^-0.24．

Answer 1

分析 根据指数y=a^x，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，函数为减函数，即可比较大小．

解答 解：根据指数y=a^x，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，函数为减函数，
∴（1）3.1^0.5＜3.1^2.3；
（2）（$\frac{3}{2}$）^-1.5＞（$\frac{3}{2}$）^-1.8；
（3）0.6²＞0.6³；
（4）（$\frac{2}{3}$）^-0.3＜（$\frac{2}{3}$）^-0.24．

点评 本题考查了通过指数函数的单调性比较数的大小，属于基础题．