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设点P是双曲线
与圆
在第一象限的交点F
1
,F
2
分别是双曲线的左.右焦点,且
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分13分)
已知双曲线
G
的中心在原点,它的渐近线与圆
x
2
+
y
2
-10
x
+20=0相切.过点
P
(-4,0)作斜率为的直线
l
,使得
l
和
G
交于
A
,
B
两点,和
y
轴交于点
C
,并且点
P
在线段
AB
上,又满足|
PA
|·|
PB
|=|
PC
|
2
.
(1)求双曲线
G
的渐近线的方程;
(2)求双曲线
G
的方程;
(3)椭圆
S
的中心在原点,它的短轴是
G
的实轴.如果
S
中垂直于
l
的平行弦的中点的轨迹恰好是
G
的渐近线截在
S
内的部分,求椭圆
S
的方程.
:已知双曲线
的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若
,则该双曲线离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
(a>b>0)的离心率e=
,则双曲线
离心率为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线C:
(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点,若
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上,且满足
, 则
.
设双曲线
离心率不小于
,此双曲线焦点到渐近线的最小距离为_____
设F
,F
分别是双曲线C:
的左.右焦点,过F
斜率为1的直线
与双曲线的左支相交于A\B两点,且
成等差数列,则双曲线的离心率为 .
已知双曲线
,
分别为它的
左、右焦点,
为双曲线上一点,设
,
则
的值为 ▲ .
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