Question

（2009•青浦区二模）若复数z满足z=

3+i

i

，则|

.

z

|=

10

．

Answer 1

分析：先利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，化简复数z到最简形式，求得共轭复数，再利用复数的模的定义求出|

.

z

|．

解答：解：∵复数z满足z=

3+i

i

，
∴z=

3+i

i

=

(3+i)i

i×i

=1-3i

.

z

=1+3i
∴|

.

z

|=

1 2+3 2

=

10

=

10

，
故答案为：

10

．

点评：本题考查复数代数形式的模的运算，是基础题．