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(几何证明选讲选做题)已知
PA
是圆
O
的切点,切点为
A
,
PA
=2.
AC
是圆
O
的直径,
PC
与圆
O
交于
B
点,
PB
=1,则圆
O
的半径
R
=________.
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依题意,我们知道
,由相似三角形的性质我们有
,即
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如图,
,
分别为锐角三角形
(
)的外接圆
上弧
、
的中点.过点
作
交圆
于
点,
为
的内心,连接
并延长交圆
于
.
⑴求证:
;
⑵在弧
(不含点
)上任取一点
(
,
,
),记
,
的内心分别为
,
,
求证:
,
,
,
四点共圆.
(本题满分12分)
已知动圆
过点
,且与圆
相内切.
(1)求动圆
的圆心的轨迹方程;
(2)设直线
(其中
与(1)中所求轨迹交于不同两点
,
D
,与双曲线
交于不同两点
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知圆
:
,
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点,求动弦
的中点
的轨迹方程
(本小题共14分)
已知椭圆
的离心率为
(I)若原点到直线
的距离为
求椭圆的方程;
(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线
和椭圆交于
A
,
B
两点.
(i)当
,求
b
的值;
(ii)对于椭圆上任一点
M
,若
,求实数
满足的关系式.
要使x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )
A.D
2
+E
2
-4F>0且F>0
B.D<0,F>0
C.D≠0,F≠0
D.F<0
圆内接四边形
中,
可以是( )
A.
B.
C.
D.
若函数数
在
处的切线
与圆
相离,则
与圆
的位置关系是( )
A.在圆内
B.在圆外
C.在圆上
D.不能确定
.已知四边形
内接于
,且
,则
______.
关 闭
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