题目内容
3．已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；
a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．
利用或者不利用上述公式，将下列分解因式：x8+x6+x4+x2+1．
分析 根据乘法公式，可知x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），则有x8+x6+x4+x2+1=$\frac{{x}^{10}-1}{{x}^{2}-1}$，再根据平方差公式和题中给出的乘法公式分解因式即可．
解答 解：x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），
则有x8+x6+x4+x2+1=$\frac{{x}^{10}-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（{x}^{5}+1）（{x}^{5}-1）}{（x+1）（x-1）}$=（x4+x3+x2+x+1）（x4-x3+x2-x+1）．
点评 本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{11}{16}$ |
14．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
据上表得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
| 收入x （万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y （万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
| A． | 11.4万元 | B． | 11.8万元 | C． | 12.0万元 | D． | 12.2万元 |
8．已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，则$\frac{1+b}{a}$与$\frac{1+a}{b}$两数应满足（ ）
| A． | 都大于2 | B． | 都小于2 | C． | 至少有一个小于2 | D． | 至少有一个大于2 |