Question

【题目】通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下列联表：

（1）能否有的把握认为是否爱好该项运动与性别有关？请说明理由．

（2）利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”，现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛，求选出的2人中恰有1名女大学生的概率．

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	15	25	40
总计	55	45	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握认为是否爱好该项运动与性别有关；（2）.

【解析】

（1）根据题中数据，根据所给公式，计算出，再由临界值表，即可得出结果；

（2）先由题意，抽取的人中，有男生名，分别记为，，，；女生名，分别记为，；用列举法分别列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件个数比，即为所求概率.

（1）由题意可得：，

∴有的把握认为是否爱好该项运动与性别有关；

（2）由题意，抽取的人中，有男生名，分别记为，，，；女生名，分别记为，.

则抽取的结果共有种：，，，，，，，，，，，，，，，

设“选出的2人中恰有1名女大学生”为事件，事件所包含的基本事件有种：

，，，，，，，．

则.

故选出的人中恰有名女大学生的概率为.