题目内容

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的，
又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题．
解答：当x＞1时， $\text{[math]}$ ，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决．
故选A
点评：本题考查函数的性质、比较大小等知识，考查利用知识解决问题的能力．

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