题目内容

解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,

(1)

求证:AC⊥BC1

(2)

求证:AC1//平面CDB1

答案:
解析:

(1)

解:直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4AB=5,

∴AC⊥BC,又AC⊥C,∴AC⊥平面BCC1

∴AC⊥BC1

(2)

解:设CB1与C1B的交点为E,连结DE,

∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE//AC1

∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1

∴AC1//平面CDB1


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