题目内容
【题目】已知函数 ,
,实数
,
满足
,若
,
,使得
成立,则
的最大值为( )
A.4
B.
C.
D.3
【答案】D
【解析】因 ,则
时,
;当
时,
.所以
,
,令
,设
,作函数
的图像如图所示,由
得
或
,
的最大值为
.
所以答案是:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识,掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 在某个区间内,(1)如果
,那么函数
在这个区间单调递增;(2)如果
,那么函数
在这个区间单调递减,以及对函数的最大(小)值与导数的理解,了解求函数
在
上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数
在
内的极值;(2)将函数
的各极值与端点处的函数值
,
比较,其中最大的是一个最大值,最小的是最小值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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