题目内容
已知向量
=（-2，2），
=（5，k）．若|
+
|不超过5，则k的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、[-4，6] |
| B、[-6，4] |
| C、[-6，2] |
| D、[-2，6] |
分析：利用向量加法的坐标运算求出
+
的坐标，再代入向量模的公式，由题意列出关于k的不等式，求出解集即是k的范围．
| a |
| b |
解答：解：∵
=（-2，2），
=（5，k），∴
+
=（3，2+k），
∴|
+
|=
，∵|
+
|不超过5，
∴
≤5，即（k+2）2≤16，解得-6≤k≤2，
∴k的取值范围是[-6，2]．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 9+(k+2)2 |
| a |
| b |
∴
| 9+(k+2)2 |
∴k的取值范围是[-6，2]．
故选C．
点评：本题考查了向量的坐标运算和向量模的求出，即直接利用公式进行求解即可．
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