Question

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，则cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：根据θ是第三象限角可求得cosθ=-m，设θ=2kπ+π+a，则a的范围可知，进而求得+的范围，进而根据sin+cos＞0确定 的范围，推断出 为第二象限角，进而利用余弦的二倍角公式求得cos的值．
解答：解：θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m，cosθ=-m
设θ=2kπ+π+a，a∈（0，）
则=kπ++
+∈（，）
∵sin+cos＞0，
∴∈（2kπ-，2kπ+）
∴k 是偶数，设k为2n
=2nπ++
即为第二象限角  cos＜0
cosθ=-m=2cos²-1
cos=-
故选D
点评：本题主要考查了象限角，二倍角公式化简求值，三角函数的基本性质．考查了学生综合分析问题和基本的推理能力．