题目内容

设函数其中
(1)若=0,求的单调区间;
(2)设表示两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤

(1),函数f(x)的单调增区间是(-∞,)及(1,+∞) .单调减区间是
(2)根据导数判定单调性,进而得到最值,然后来证明结论。

解析试题分析:解:(1)由=0,得a=b
时,则不具备单调性   ..2分
f(x)= ax3-2ax2+ax+c
=a(3x2-4x+1)=0,得x1=x2=1.  3分
列表:

x
(-∞,)

(,1)
1
(1,+∞)

+
0
-
0
+
f(x)

极大值

极小值

由表可得,函数f(x)的单调增区间是(-∞,)及(1,+∞) .单调减区间是…5分
(2)当时,=
 
,或是单调函数,,或
   7分
所以,
时,=3ax2-2(a+b)x+b=3
①当时,则上是单调函数,
所以,或≤<

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网