Question

【题目】下列关于概率和统计的几种说法：

①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；

②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；

③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为；

④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是.

其中正确说法的序号有________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根据平均数，中位数，众数的定义进行比较即可；②根据标准差的公式进行判断；③根据几何概型的概率公式进行求解判断；④根据古典概型概率概率公式进行判断．

对于①，由题意原数据为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，故可得该组数据的平均数，中位数，众数为，所以，故①不正确．

对于②，由题意得样本的平均数为1，

故方差为，所以标准差为2，故②正确．

对于③，如图，作出△ABC的高，当△PBC的面积等于时，，

要使△PBC的面积小于，则点P应位于图中的阴影部分内，

由题意可得，故，

所以由几何概型概率公式可得“△PBC的面积小于”的概率为，故③不正确．

对于④，由题意得所有的基本事件总数为个，事件“有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同”包含的基本事件有个，根据古典概型的概率公式得所求概率为，故④正确．

综上可得②④正确．

故答案为②④．