题目内容

线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是______．
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=9，
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=9，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=
9
4
．
故答案为：x2+y2=
9
4
．
练习册系列答案
相关题目
求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且
OA
•
OB
=0（其中O为坐标原点），求k的值．
已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
|TA|
|TB|
=
1
2
，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
已知定直线l与平面α成60°角，点P是平面α内的一动点，且点P到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆的一部分
C．抛物线的一部分D．椭圆
等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？
已知长为
2
+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且
AP
=
2
2
PB
，则点P的轨迹方程为______．
已知F1（-5，0），F2（5，0），动点P（x，y）满足|PF1|-|PF2|=10，则动点P的轨迹方程是______．

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