题目内容
若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2
R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是( )
R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是( )| A．f(x)为奇函数 | B．f(x)为偶函数 |
| C． f(x)+1为奇函数 | D．f(x)+1为偶函数 |
C
本题主要考查的是抽象函数的奇偶性。设
。所以条件中的等式变为
,即
。令
，解得
。再令
，则
，
。所以
为奇函数，即
为奇函数，选C。
。所以条件中的等式变为,即。令，解得。再令，则，。所以为奇函数，即为奇函数，选C。
练习册系列答案
相关题目
（
）
的定义域。
的关系，并就此说明函数
的点的
的取值范围。
上的函数
满足条件：存在实数
且
，有
（
是常数）；
，当
，总有
。
称为“平顶型”函数，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
是“平顶型”函数，求出
的值。
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
，则
=（ ）
满足
，则不等式
，则
’则
=___
_____.
知
，若
，则
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则当
时，