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已知函数
f(x)
对任意
x,y
∈R都有
f(x+y)=f(x)+f(y)
, 且
f(
2
)
=4,则
f(-
1
)
=" " ( )
A． -2
B． 1
C． 0.5
D． 2
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A
因为函数
f(x)
对任意
x,y
∈R都有
f(x+y)=f(x)+f(y)
,所以
即
又
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已知函数
.
为了拉动内需，改善民生，从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动，对农民新购家电（一件）实施补贴：按照产品最终销售价格的13%给予补贴．一农民到一指定点销售网点购买彩电，恰好该店搞促销活动，所有家电都是x（7£x<10）折销售（几折就是十分之几），该农民要买的彩电原价是2000元，则他买到该种彩电实际花费y元，y关于x的函数关系式为______________．若是九点五折销售，则他实际花钱_________元．
（本小题满分14分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
x
万件与年促销费用
万元（
）满足
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2009年该产品的利润
y
万元表示为年促销费用
万元的函数； （2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为
的中点，
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
定义在R上的函数f(x)满足
，则f（2009）的值为
A．-1
B．0
C．1
D．2
定义：对函数
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的“均值”为
.已知
，
，则其反函数
在[10 ，100]上的均值为
A．
B．10
C．
D．
设
f
(
x
)=
a
x
，
g
(
x
)=
x
，
h
(
x
)=
log
a
x
，
a
满足log
a
(1－
a
2)＞0，那么当
x
＞1时必有 （ ）
A．
h
(
x
)＜
g
(
x
)＜
f
(
x
)
B．
h
(
x
)＜
f
(
x
)＜
g
(
x
)
C．
f(x
)＜
g
(
x
)＜
h
(
x
)
D．
f
(
x
)＜
h
(
x
)＜
g
(
x
)
已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )
A．
B．
C．
D．
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即
又
即 又
即 又
.
万元（
）满足
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
，则f（2009）的值为
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的“均值”为
，
，则其反函数
在[10 ，100]上的均值为
，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有 （ ）
其中
为常数，若
，则
的值等于( )
