题目内容
已知函数
，其中a，b为实常数.
（Ⅰ）求函数
为奇函数的充要条件；
（Ⅱ）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数在R上是增函数的概率.
（Ⅰ）为奇函数的充要条件是
（Ⅱ）
解析:
（Ⅰ）若为奇函数，则对任意x∈R，
恒成立，即
，即
恒成立，所以.
（3分）
当时，
，则
，所以为奇函数.
（5分）
故为奇函数的充要条件是. （6分）
（Ⅱ）因为
. （7分）
若在R上是增函数，则对任意x∈R，
恒成立.
所以△＝4
，即
. （8分）
设“在R上是增函数”为事件A，则事件A对应的区域为
.
又全部试验结果
，如图. （10分）
所以
.
故函数在R上是增函数的概率为. （12分）
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（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期是2，且当
时，
取得最大值2；
上是否存在
，其中a，b∈R．
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
，其中a，b为常数．
，其中a，b∈R．
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。