题目内容
如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.
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解析试题分析:∵PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.,即,解得,所以正实数a的最小值为1。考点:不等式的综合应用;基本不等式;棱柱、棱锥、棱台的体积。点评:本题主要考查了棱锥的体积,同时考查了基本不等式的运用,是题意新颖的一道题目,属于中档题.
已知,则点A到平面的距离为___.
已知集合={直线},={平面},.若,给出下列四个命题:① ② ③ ④ 其中所有正确命题的序号是 .
已知经过同一点的N个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分,则 , .
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点.直线A1E与GF所成角等于__________.
设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,则; ③若,,,,则;④若,,,,则。其中命题正确的是 .(填序号)
如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么直线和平面的关系是 .
把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有一个,至多5个,不同的分法有 种.
在正方体中,直线与平面ABCD所成的角为,则=