题目内容
【题目】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母
表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计的值：在区间
内随机取
个数，构成
个数对
，设
，
能与1构成钝角三角形三边的数对有
对，则通过随机模拟的方法得到的的近似值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据在区间
内随机取
个数，则有
，试验的全部结果构成以1为边长的正方形，其面积为1.因为
，
能与1构成钝角三角形，由余弦定理的及三角形知识得
求得相应的面积，再利用几何概型的概率公式求解.
依题有，试验的全部结果构成以1为边长的正方形，其面积为1.
因为，能与1构成钝角三角形，
由余弦定理的及三角形知识得，
构成如图阴影部分，
其面积为
，
由几何概型概率计算公式得
，
解得
.
故选：C
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