正数m.n满足m2=a2+b2.n2=x2+y2.求ax+by的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．正数m、n满足m²=a²+b²，n²=x²+y²，求ax+by的最大值．

分析由条件得m²•n²=（a²+b²）•（x²+y²），再利用柯西不等式求得ax+by的最大值．

解答解：由题意结合柯西不等式可得m²•n²=（a²+b²）•（x²+y²）≥（ax+by）²，当且仅当$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{b}$时，取等号，
故ax+by的最大值为mn．

点评本题主要考查柯西不等式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

15．各项为正的数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{a_n^2}{λ}+{a_n}，（n∈{N^*}）$，
（1）取λ=a_n+1，求证：数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$是等比数列，并求其公比；
（2）取λ=2时令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+2}}$，记数列{b_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项之积为T_n，求证：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值．

16．一个几何体的三视图如图，则其体积为（　　）

13．化简：$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）co{s}^{2}（π-α）}$．

20．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足2a_n-a₁=S₁•S_n（a₁≠0，n∈N^*），则a₇=（　　）

5．已知函数f（x）=ax²-2x+b
（1）若b=1，函数h（x）=ln$\frac{f（x）}{x}$（x＞0）在[2，+∞）上递增，求实数a的范围；
（2）若a=-1，b=0，定义域为R的函数g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{lgx}|（x＞0）}\\{f（x）（x≤0）}\end{array}}$，当g（x）＜1时，讨论关于C的方程2g²（x）+2mg（x）+1=0的根的个数．

12．已知函数f（x）=x³-6x-1．
（1）求函数f（x）在x=2处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

9．函数f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，（a≥0），求函数f（x）的单调区间．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C满足A+C=2B，边a，b，c满足b²=ac，则sinAsinC=（　　）