题目内容
(本小题满分13分)
已知函数R),设关于
的方程
的两实根为
,方程
的两实根为
.(Ⅰ)若
,求
的关系式;(Ⅱ)若
均为负整数,且
,求
的解析式; (Ⅲ)若
.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(1)由得
,
,
由
.
(Ⅱ)由于均为负整数,故
也是负整数,且
,
由得
,
,
.
(Ⅲ)证明:,
综上所述, .
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的两实根为
,方程
的两实根为
.(Ⅰ)若
,求
的关系式;(Ⅱ)若
均为负整数,且
,求
的解析式; (Ⅲ)若
.
(Ⅰ) (Ⅱ)
(1)由得
,
,
由
.
(Ⅱ)由于均为负整数,故
也是负整数,且
,
由得
,
,
.
(Ⅲ)证明:,
综上所述, .