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（2012•成都一模）已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，则此球的表面积是
14π
14π
．
分析：分别以AB、BC、BD为过同一顶点的三条棱作一个长方体，可得A、B、C、D都在这个球面上，根据球的性质得长方体的对角线恰好是外接球的直径，由此结合长方体对角线公式和球的表面积公式，即可得到所求球的表面积．
解答：解：∵AB丄平面BCD，BC丄BD，
∴分别以AB、BC、BD为过同一顶点的三条棱作一个长方体，
该长方体的8个顶点在同一个球面上，即A、B、C、D也在这个球面上
由球的性质，可得所作长方体的对角线恰好是三棱锥A-BCD的外接球的直径
设外接球半径为R，可得：2R=
12+22+32
=
14

∴半径为R=
14
2
，可得外接球的表面积S=4πR2=14π
故答案为：14π
点评：本题给出有三条棱两两垂直的三棱锥，在已知棱长的情况下求外接球的表面积，考查了直线与平面垂直的性质、球的几何性质和球表面积的求法等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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1x
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②④
②④
．
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3
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3
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3
2
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m
n
的值为（　　）

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