题目内容
已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点.
(1) 求椭圆
的离心率；
(2) 设
，又
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线上，求和的方程。
经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆
的离心率；(2) 设
，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。解：（1）因为抛物线
经过椭圆的两个焦点
，
所以
，即
，由
得椭圆的离心率
.
（2）由（1）可知
，椭圆的方程为：
联立抛物线的方程
得：
，
解得：
或
（舍去），所以
，
即
，所以
的重心坐标为
.
因为重心在上，所以
，得
.所以
.
所以抛物线的方程为：
，
椭圆的方程为：
.
经过椭圆的两个焦点， 所以
，即，由得椭圆的离心率.（2）由（1）可知
，椭圆的方程为： 联立抛物线
的方程得：，解得：
或（舍去），所以，即
，所以的重心坐标为.因为重心在
上，所以，得.所以.所以抛物线
的方程为：，椭圆
的方程为：.略
练习册系列答案
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的准线方程（ ）
． 
． 
．
．
）
（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
+
+…+
的值.
，直线
过定点
，斜率为
，当直线
的焦点坐标是 。 
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是_______
且
； 
的最小值为
； 
为直径的圆与
轴相切；