题目内容
展开式中,项的系数为( )
A. 30 B. 70 C. 90 D. -150
若函数,在区间上的最大值是最小值的3倍,则等于( )
A. B. C. D.
若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. 80 B. 40 C. D.
设抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线分别交于两点,若点满足,过作轴的垂线与抛物线交于点,若,则点的横坐标为__________.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
已知直线:(为参数),曲线:(为参数).
(1)设与相交于,两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的3倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
已知数列为等比数列,且(为自然对数的底数),数列首项为1,且,则的值为__________.
已知是正项数列的前项和,且,等比数列的公比,,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,记,求.
(本小题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.