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13.若
f
(
x
)=
在区间(-2,+
)上是增函数,则
a
的取值范围是
.
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a
>
略
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函数
的定义域为D,若对于任意
,当
时,都有
,则称函数
在D上为非减函数。设函数
在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:
①
;②
;
③
则
的值为
(本小题满分14分) 已知
,函数
.
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若函数
在区间
上有极值,求
的取值范围;
已知偶函数
在区间
是增函数,且满足
,给出下列判断:①
;②
在
上是减函数;③
的图像关于直线
对称;
④
在
处取得最大值;⑤
没有最小值.
其中正确的判断序号有___________.
(理)命题“若两个正实数
满足
,那么
。”
证明如下:构造函数
,因为对一切实数
,恒有
,
又
,从而得
,所以
。
根据上述证明方法,若
个正实数满足
时,你可以构造函数
_______
,进一步能得到的结论为
______________
(不必证明).
函数
在
上最大值比最小值大
,则
若函数
,则下列结论正确的是( )
A.
,
在
上是增函数
B.
,
在
上是减函数
C.
,
是偶函数
D.
,
是奇函数
阅读下列材料,然后解答问题;对于任意实数
,符号[
]表示“不超过
的最大整数”,在数轴上,当
是整数,[
]是
,当
不是整数时,[
]是
左侧的第一个整数,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(
)函数,如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]="2 " 定义函数{
}=
-[
],给出下列四个命题;
①函数[
]的定义域是
,值域为[0,1] ②方程{
}=
有无数个解;
③函数{
}是周期函数 ④函数{
}是增函数。
其中正确命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④
若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
_________
.
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