题目内容
2×2矩阵M对应的变换将点(1,2)与(2,0)分别变换成点(7, 10)与(2,4).
(1)求矩阵M的逆矩阵M-1.
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
(1) (2) y=2
【解析】(1)设M=,
则有=,
=,
即
∴
所以M=,
从而行列式Δ=-2.
从而M-1=.
(2)设直线l上的点(x,y)在矩阵M作用下变换为(x',y'),
因为==,
且m:2x'-y'=4,
所以2(x+3y)-(2x+4y)=4,即y=2.
这就是直线l的方程.
练习册系列答案
相关题目