Question

已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).

(1)求2×2矩阵M.

(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

 

Answer 1

(1) M= (2) x=2,y=2

【解析】(1)设该2×2矩阵为M=,由题意得=,=,

所以解得a=2,b=1,c=1,d=2,

故M=.

(2)因为==,解得x=2,y=2.