题目内容
15．已知a，b是两条异面直线，a?α，b?β且a∥β，b∥α，求证：α∥β分析 先过直线b做平面γ根据线面平行的性质定理得到b∥c，进而得到c∥β；再结合a∥β即可证明α∥β．
解答 
证明：如图所示，过直线b做平面γ，
面γ与面α相交于直线c，
则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，b∥α，
∴b∥c
又∵b?面β，c?面β
∴c∥β
又∵a∥β且a∩c=P
∴α∥β
点评 本题主要考查面面平行的判定．一般在证明两个平面平行时，在一个平面内找到两条条相交的直线和另一个平面平行．
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6．已知P是△ABC所在平面内一点，4$\overrightarrow{PB}$+5$\overrightarrow{PC}$+3$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1．
4．若a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | c＞b＞a |