题目内容
定义运算a*b=
，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，则f（x）为（ ）
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分析：根据题意求出f（x）=2x*2-x的解析式，即可得到答案．
解答：解：依题意得，f（x）=2x*2-x=
，显然f（0）=1，
∵f（-x）=2-x*2x=
=f（x），
∴f（x）为普函数，可排除A，C；
又当x≤0时，0＜f（x）=2x≤1，
当x＞0时，0＜f（x）=2-x≤1，
故f（x）的值域为（0，1]，
故选B．
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∵f（-x）=2-x*2x=
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∴f（x）为普函数，可排除A，C；
又当x≤0时，0＜f（x）=2x≤1，
当x＞0时，0＜f（x）=2-x≤1，
故f（x）的值域为（0，1]，
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，考查函数的值域的求法，得到f（x）=2x*2-x的解析式是关键，属于中档题．
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定义运算a*b=
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（ ）
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A、-
| ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
| D、1 |