题目内容
a11,a12,……a18
a21,a22,……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a81,a82,……a88
在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且,,。
⑴若,求和的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。
⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。
(1) (2) (3)中最大项的项数为7项.
解析:
⑴∵, ∴
∵成等差 ∴
⑵设第一行公差为d,
解出:, ′
∵
∴ ∴
∵ ∴
而 ∴ ∴是等差数列
故
∵
∴
∴
⑶∵是一个正项递减数列
∴,
∴中最大项满足
解出:6.643<n≤7.643
∵, ∴n=7,即中最大项的项数为7项.
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