题目内容

                                   a11,a12,……a18

                                           a21,a22,……a28

                                    ……………………

64个正数排成8行8列, 如下所示:        a81,a82,……a88

   在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且。  

⑴若,求的值。

⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。

⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。

(1) (2)  (3)中最大项的项数为7项.  


解析:

⑴∵,           ∴           

成等差    ∴        

⑵设第一行公差为d,     

  解出:                           ′

  ∵  

   ∴

  ∵         ∴

     ∴    ∴是等差数列

             

⑶∵是一个正项递减数列

中最大项满足      

解出:6.643<n≤7.643

, ∴n=7,即中最大项的项数为7项.    

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