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函数
的值域是
;
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[-1,3]
试题分析:设
对称轴
,结合图像可知当
时,
最小为
,当
时,
最大为3,值域
点评:二次函数在某区间内求值域需结合二次函数图象分析考虑
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已知函数
是
上的增函数,设
。
用定义证明:
是
上的增函数;(6分)
证明:如果
,则
>0,(6分)
设函数f (x)是(-
,+
)上的减函数,又若a
R,则( )
A.f (a)>f (2a)
B.f (a2)<f (a)
C.f (a2+a)<f (a)
D.f (a2+1) <f (a)
函数f(x)=2x+
(x>0)有
A.最大值8
B.最小值8
C.最大值4
D.最小值4
已知定义在
上的偶函数
在区间
上是单调减函数,若
则
的取值范围为
.
设偶函数f(x)的定义域为R,当x
时f(x)是增函数,则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是:( )
A.f(
)>f(-3)>f(-2)
B.f(
)>f(-2)>f(-3)
C.f(
)<f(-3)<f(-2)
D.f(
)<f(-2)<f(-3)
(本题满分12分)已知函数
,
(1)若
,求
的单调区间;
(2)当
时,求证:
.
对
,定义运算“
”、“
”为:
给出下列各式
①
,②
,
③
, ④
.
其中等式恒成立的是
.(将所有恒成立的等式的序号都填上)
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
关 闭
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