题目内容

(1)一次函数f(x)=kx+h(k≠0)，若m＜n有f(m)＞0，f(n)＞0，则对于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0，试证明之；

(2)试用上面结论证明下面的命题：

若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞－1．

 

答案：
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相关题目
根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．
(1)一次函数f(x)=kx+h(k≠0)，若m＜n有f(m)＞0，f(n)＞0，则对于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0，试证明之；

(2)试用上面结论证明下面的命题：

若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞－1．

 

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对任意x∈D(D为函数的定义域)，等式f(kx)＝＋f(x)成立．

(1)一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M？说明理由；

(2)设函数f(x)＝logax(a＞1)的图像与y＝x的图像有公共点，试证明：f(x)＝logax∈M．

已学函数的定义域和值域

(1)一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)：定义域为________，值域为________．

(2)反比例函数f(x)＝(k≠0)：定义域为________，值域为________．

(3)二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)：定义域为________，值域：当a＞0时，为________；当a＜0时，为________．

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