题目内容
已知直线l1：3x＋4y－5＝0，圆O：x2＋y2＝4．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．
（1）
（2）
（2）由题意得：圆心到直线
的距离
，由垂径定理的，弦长为
（2）直线
设圆心
为
圆心到直线
的距离为
，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线
的距离为
，所以有：
解得：
，所以圆心为
，
，所以所求圆方程为：
或
，即圆方程为
的距离，由垂径定理的，弦长为（2）直线
设圆心
为圆心到直线的距离为，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线的距离为，所以有：解得：
，所以圆心为，，所以所求圆方程为：或
，即圆方程为
练习册系列答案
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与圆
相交于两个不同点
，当
取不同实数值时，求
中点的轨迹方程．
距离为
，且与点
距离为
的直线共有（ ）
条
条
条
发出并经
轴反射，到达圆
上一点的最短路程是 （ ）
的直线
与曲线
有公共点，则直线
为圆
内异于圆心的一点，则直线
与该圆的位置关系为 
，则直线
为非零常数)与圆M的位置关系是