题目内容
在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:由已知的条件可得
=
,sinB=
,从而有 cosB=
=
,故 C=
,A=
,故△ABC的形状等腰直角三角形.
解答:解:在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg
,并且B为锐角,∴
=
,sinB=
,
∴B=
,c=
a,∴cosB=
=
,∴C=
,A=
,
故△ABC的形状等腰直角三角形,
故选D.
点评:本题考查对数函数的运算性质,直角三角形中的边角关系,得到cosB=
=
,是解题的关键.







解答:解:在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg




∴B=






故△ABC的形状等腰直角三角形,
故选D.
点评:本题考查对数函数的运算性质,直角三角形中的边角关系,得到cosB=



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