Question

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由已知的条件可得 =，sinB=，从而有  cosB==，故 C=，A=，故△ABC的形状等腰直角三角形．
解答：解：在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B为锐角，∴=，sinB=，
∴B=，c=a，∴cosB==，∴C=，A=，
故△ABC的形状等腰直角三角形，
故选D．
点评：本题考查对数函数的运算性质，直角三角形中的边角关系，得到cosB==，是解题的关键．