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已知点
在抛物线
上,
为抛物线焦点, 若
, 则点
到抛物线准线的距离等于( )
A.2
B.1
C.4
D.8
试题答案
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C
试题分析:抛物线
的准线为
,因为
为抛物线上的点,所以
到焦点的距离等于它到准线的距离,所以
,所以
点
到抛物线准线的距离等于
.
点评:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,这条性质要灵活应用.
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(本小题满分12分)
已知直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于
两点,点
为坐标原点.
(Ⅰ)证明:
为钝角.
(Ⅱ)若
的面积为
,求直线
的方程;
(本小题12分)已知抛物线C:
过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线
过定点
,斜率为
,当
取何值时,直线
与抛物线C只有一个公共点。
设F为抛物线
的焦点,
为抛物线上不同的三点,点
是△ABC的重心,
为坐标原点,△
、△
、△
的面积分别为
、
、
,则
( )
A.9
B.6
C.3
D.2
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.
D.
设抛物线
的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线
的斜率的取值范围是____________
抛物线
的准线为
已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与点
到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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