题目内容
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，－1），F2（0，1），且3a2＝4b2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且
－
＝1，求∠F1PF2的余弦值．
【答案】
解：（Ⅰ）由已知c＝1，则a2－b2＝1．
又3a2＝4b 2，
故a2＝4，b2＝3.
所求椭圆方程为
．……………………………………………6分
（Ⅱ）由
解得
又
，
于是
……………………………………12分
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．