题目内容

解方程：sin
x
3
=
1
2
．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论．
解答： 解：根据正弦函数的图象和性质可得若sin
x
3
=
1
2
，
则
x
3
=
π
6
+2kπ，或
x
3
=
5π
6
+2kπ，k∈Z，
故x=
π
2
+6kπ，或x=
5π
2
+6kπ，k∈Z．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在进位制转换中，412（5）=
 
（7）．
y=3sin2x的最大值为
 
．
有10件产品，其中3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数X的分布列．
arcsin1=
 
．
计算：
（1）（π）0+（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
+
37
48
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x∈A且x-2∉A}，则集合B的子集的个数为 （　　）
A、1B、2C、4D、8
已知p：关于x的不等式
∫
x
0
(2t-1)dt-m＞0对任意的x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
x2，x≥0
x-1，x＜0
，且不等式f（m2）＞f（m+2）恒成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），异于坐标原点O点的两点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上取得极小值，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）若a=b=0时，讨论函数g（x）=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1，+∞）上的零点情况；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且直线OA与直线OB垂直，求a+b的取值范围．

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