题目内容

15．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，5，7，8，9}，则集合∁BA中的元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 直接利用交集运算求解即可．

解答 解：∵集合A={4，5，7，9}，B={3，4，5，7，8，9}，
∴∁BA={3，8}，
∴集合∁BA中的元素的个数为2个，
故选：A．

点评 本题考查了补集的运算和集合元素的个数问题，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知集合A={x∈Z|0＜x≤3}，则集合A的非空子集个数为（　　）个．
A．15B．16C．7D．8
6．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D，使得当x∈[a，b]时，函数f（x）的值域恰好为[a，b]，则称函数f（x）为D上的“正函数”，区间[a，b]为函数f（x）的“正区间”．
（1）试判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x2-3x+4是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数f（x）的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；
（2）设命题p：f（x）=$\sqrt{x-\frac{8}{9}}$+m是“正函数”；命题q：g（x）=x2-m（x＜0）是“正函数”．若p∧q是真命题，求实数m的取值范围．
3．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若点M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）
A．（0，2）B．（0，4）C．（2，4）D．（4，9）
10．设集合M={y|y=2x}，N={y|y=x2+1}，则M∩N=（　　）
A．MB．NC．∅D．有限集
20．计算：（1）（-3）0-${0}^{\frac{1}{2}}$+（-2）-2-${16}^{\frac{1}{4}}$；
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．
7．若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）＞0；      
（2）求证：f（x）为减函数；
（3）当f（2）=$\frac{1}{4}$时，解不等式f（x-3）•f（5）≤$\frac{1}{4}$．
4．已知M（-2，0），N（2，0），求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程．
5．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5-2
（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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