题目内容
4．已知M（-2，0），N（2，0），求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程．分析 设出P点的坐标，由勾股定理得到等式，化简后除去曲线与x轴的交点得答案．
解答 解：设P（x，y），
则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=16，
整理得：x2+y2=4．
∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．
点评 本题考查了轨迹方程，解答时排除注意三点共线的情况，属易错题．
练习册系列答案
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14．若0＜x1＜x2＜1，则（ ）
| A． | sinx2-sinx1＞lnx2-lnx1 | B． | ${e^{x_2}}ln{x_1}＜{e^{x_1}}ln{x_2}$ | ||
| C． | ${x_1}-{x_2}＜{e^{x_1}}-{e^{x_2}}$ | D． | x2e${\;}^{{x}_{1}}$＜x1e${\;}^{{x}_{2}}$ |
12．已知直线l的倾斜角为30°，（结果化成一般式）
（1）若直线l过点P（3，-4），求直线l的方程．
（2）若直线l在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
（3）若直线l在y轴上截距为3，求直线l的方程．
（1）若直线l过点P（3，-4），求直线l的方程．
（2）若直线l在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
（3）若直线l在y轴上截距为3，求直线l的方程．
9．下列关系中正确的个数是（ ）
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |