Question

【题目】(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数；

(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.

Answer 1

【答案】（1）81（2）501

【解析】试题分析：（1）转相除法的步骤，将567与405代入即可得到答案；（2）根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，即可得到答案

试题解析：　(1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2．

∴567与405的最大公约数为81．

(2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501．

∴2 004与4 509的最大公约数为501．