Question

某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中
高中
总计

(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?

(2) 在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)3 名

(2) 其中恰有1名初中学生的情况有种，它们是：，，，，，.

【解析】试题分析：(1) 由表中数据可知, 高中学生应该抽取高中学生人数乘以高中学生占总人数的比例.

(2)本小题属于古典概型概率计算问题，先计算出本次试验总的基本结果的个数，然后再求出事件发生的基本结果的个数.再利用古典概率计算即可.

解：(1)由表中数据可知, 高中学生应该抽取人.…4分

(2) 记抽取的名学生中,初中名学生为，，高中名学生为，，，

则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种，它们是：，，，，，，，，，.……7分

其中恰有1名初中学生的情况有种，它们是：，，，，，.…9分

故所求概率为.  …12分

考点：本小题主要考查分层抽样、古典概型等知识，考查或然与必然,样本估计总体的统计思想方法，以及数据观察能力、抽象思维能力和应用意识.

点评：分层抽样的规则，各层在总体中的占比与在样本中的占比相等.

古典概率：第一步求出总的基本结果个数n₀，第二步求出事件包含的基本事件的个数n，再根据公式计算概率即可.