题目内容

20．如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
A．17.84B．18.84C．5.16D．6.16

分析 根据几何概率得出；1-$\frac{516}{2400}$=$\frac{{S}_{椭圆}}{24}$，准确计算即可．

解答 解：∵矩形长为6，宽为4，
∴矩形的面积为24，
∵在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，
∴落在椭圆外的概率为$\frac{516}{2400}$，
根据几何概率得出；1-$\frac{516}{2400}$=$\frac{{S}_{椭圆}}{24}$，
S椭圆=18.84
故选：B．

点评 本题考查了运用几何概率求解椭圆的面积的方法，关键是计算数据，弄清题意，本题思维难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线C1过点（2，1），抛物线C2与C1关于x轴对称．
（Ⅰ）求抛物线C2的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），过A，B分别作C1的切线l1，l2交于点P，记直线l1，l2与C2的交点为M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），问：是否存在直线AB，使得$\frac{{S}_{△APB}}{{S}_{△PMN}}$=2（3+2$\sqrt{2}$）？若存在，求出满足条件的直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
12．设抛物线C：y=x2与直线l：y=1围成的封闭图形记为P，则图形P的面积S等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0）．P（x0，y0）为椭圆上一点，且PA⊥PF．
（1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求x0的值；
（2）若x0=0，求椭圆的离心率；
（3）求证：以F为圆心，FP为半径的圆与椭圆的右准线x=$\frac{a^2}{c}$相切．
15．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，且方程f（x）=$\frac{1}{4}$（m-3x）在[2，4]上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A．（4ln5-4，4ln4-3）B．[4ln3-2，4ln5-4]C．[4ln3-2，4ln4-3]D．[4ln5-4，4ln4-3）
5．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）^{2}}$，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2．
11．在一次调查后，根据所得数据绘制成图，如图所示，则（　　）
A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系
C．两个分类变量关系较强D．无法判断
8．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1-i}$的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i
9．在等差数列{an}中，a1=3，a1+a3=14，则公差d=4，an=4n-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网