Question

（2012•威海一模）设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

Answer 1

分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．

解答：解：对于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m或l∥m．故不正确；
对于B，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确；
对于C，根据线面垂直的性质定理可知该命题正确；
对于D，根据面面平等的性质定理，知m与n平行、相交或异面．故不正确．
故选C．

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．