题目内容
2．已知点M（4，5）是⊙O：x2+y2-6x-8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{17}$ | C． | 2$\sqrt{23}$ | D． | 6 |
分析 化圆的方程为x2+y2-6x-8y=0为标准方程，求出圆心和半径，可得OM，即可求出以点M为中点的圆O的弦长．
解答 解：圆的方程为x2+y2-6x-8y=0化为（x-3）2+（y-4）2=25．
∴圆心O（3，4），半径为5，
∴OM=$\sqrt{2}$
∴以点M为中点的圆O的弦长为2$\sqrt{25-2}$=2$\sqrt{23}$．
故选：C．
点评 本题考查以点M为中点的圆O的弦长，考查直线与圆的方程的应用，圆的标准方程，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ | B． | y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$ | ||
| C． | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$ | D． | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ |
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