题目内容
一次文艺演出，节目单上己排好
个节目，现要增加
个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.
个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.1716
解一：分三类
（1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有
种排法；
（2）插入的节目有且只有2个相邻，有
种排法；
（3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有
种排法．
故共有
种排法．
解二：先打破顺序，将13个节目放在一起排列，共有
种排法，但要求其中原来的10个节目顺序不变，即这10个节目的
种排法只能算一种，故由
种排法．
解三：先在13个位置上排3个增加的节目，再将余下的10个节目插入即可，有
种排法．
解四：一一插入，第一个有11种，第二个有12种，第三个有13种，共有
种．
（1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有
种排法；（2）插入的节目有且只有2个相邻，有
种排法；（3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有
种排法．故共有
种排法．解二：先打破顺序，将13个节目放在一起排列，共有
种排法，但要求其中原来的10个节目顺序不变，即这10个节目的种排法只能算一种，故由种排法．解三：先在13个位置上排3个增加的节目，再将余下的10个节目插入即可，有
种排法．解四：一一插入，第一个有11种，第二个有12种，第三个有13种，共有
种．
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，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有 （ ）
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为四位三角形数，试求所有四位三角形数的个数． 
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，若
，
，
，
，则不同的排列方法种数为（ ）
是
的展开式中含
项的系数，则
的值是 （ ）