题目内容
已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
(1)(2)
解析
(本小题共12分) 证明函数在上是增函数。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
(本小题满分15分)已知函数的图象在上连续不断,定义: ,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)若,,试写出的表达式;(2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;(3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
(本题满分12分)(Ⅰ)计算;(Ⅱ)求函数的零点.
已知 . 判断的奇偶性;
(理科做) 设函数(1)若a>0,求函数的最小值;(2)若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f (x)>b恒成立的概率
设集合,,则的子集的个数是( )