题目内容

设函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

 

【答案】

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，以及导数求解最值的综合运用，解不等式。

（1）根据已知解析式先求解导数，然后令导数大于零或者小于零得到单调区间。

（2）根据不等式两边取对数，既可以得到不等式关系式，利用由(1)的结果可知函数的最大值，从而得到结论。

解（Ⅰ）   若  则  列表如下

（Ⅱ） 在   两边取对数, 得 ,由于   

所以         (1)

由(1)的结果可知,当时,  ,

为使(1)式对所有成立,当且仅当,即

 

练习册系列答案
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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π8

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π4
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2
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2
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2
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1
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2
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