题目内容
集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1) 若B
A，求实数m的取值范围；
(2) 当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
(1) 若B
A，求实数m的取值范围；(2) 当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
（1）m≤3（2）m＜2或m＞4
(1) 当m＋1＞2m－1即m＜2时，B＝
满足BA；
当m＋1≤2m－1即m≥2时，要使BA成立，则
解得2≤m≤3.
综上所述，当m≤3时有BA.
(2) 因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则
① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2时满足条件；
② 若B≠，则要满足条件
解得m＞4.
或
无解．
综上所述，实数m的取值范围为m＜2或m＞4
满足BA；当m＋1≤2m－1即m≥2时，要使B
A成立，则解得2≤m≤3.综上所述，当m≤3时有B
A.(2) 因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则
① 若B＝
，即m＋1＞2m－1，得m＜2时满足条件；② 若B≠
，则要满足条件解得m＞4.或
无解．综上所述，实数m的取值范围为m＜2或m＞4
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