题目内容
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1) 若B
A,求实数m的取值范围;
(2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
(1) 若B

(2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
(1)m≤3(2)m<2或m>4
(1) 当m+1>2m-1即m<2时,B=
满足B
A;
当m+1≤2m-1即m≥2时,要使B
A成立,则
解得2≤m≤3.
综上所述,当m≤3时有B
A.
(2) 因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,则
① 若B=
,即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;
② 若B≠
,则要满足条件
解得m>4.
或
无解.
综上所述,实数m的取值范围为m<2或m>4


当m+1≤2m-1即m≥2时,要使B


综上所述,当m≤3时有B

(2) 因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,则
① 若B=

② 若B≠


或

综上所述,实数m的取值范围为m<2或m>4

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