题目内容
已知
是公比大于1的等比数列，
是函数
的两个零点。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求
的最小值。
是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点。（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且，求的最小值。
本题考查数列{an}的通项公式的求法和求n的最小值．解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式和等差数列前n项和公式的灵活运用．
（1）由，得x2-10x+9=0，解得x1=1，x2=9，由{an}是公比q大于1的等比数列，a1，a3是函数的的两个零点，知a1=1，a3=9，由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由an=3n-1，知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1，由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n，由b1+b2+b3+…+bn≥80，得n2+2n≥80，由此能求出n的最小值
（1）由
，得x2-10x+9=0，解得x1=1，x2=9，由{an}是公比q大于1的等比数列，a1，a3是函数的的两个零点，知a1=1，a3=9，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由an=3n-1，知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1，由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n，由b1+b2+b3+…+bn≥80，得n2+2n≥80，由此能求出n的最小值
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相关题目
的公差
，设
，
,求数列
，且
成等比数列，求
的值；
，证明：
.
(x≥4)的反函数为
，数列
满足：a1=1，
，（
N*），数列
，
，
，…，
是首项为1，公比为
的等比数列．
为等差数列； （Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
．
，公比
，且
，
满足
且
，则
时，
( )
满足
，则数列
的前10项和为( )
中，
，前三项和为21，则
等于( )
中，
，则
等于（ ）