题目内容
已知
是公比大于1的等比数列,
是函数
的两个零点。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,且
,求
的最小值。



(1)求数列

(2)若数列






本题考查数列{an}的通项公式的求法和求n的最小值.解题时要认真审题,注意等比数列的通项公式和等差数列前n项和公式的灵活运用.
(1)由
,得x2-10x+9=0,解得x1=1,x2=9,由{an}是公比q大于1的等比数列,a1,a3是函数
的的两个零点,知a1=1,a3=9,由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由an=3n-1,知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1,由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n,由b1+b2+b3+…+bn≥80,得n2+2n≥80,由此能求出n的最小值

(1)由


(2)由an=3n-1,知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1,由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n,由b1+b2+b3+…+bn≥80,得n2+2n≥80,由此能求出n的最小值


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