题目内容
（本小题满分12分）
已知等差数列
的公差
，设
，
（Ⅰ）若
,求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
成等比数列，求
的值；
（Ⅲ）若
，证明：
.
已知等差数列
的公差，设，（Ⅰ）若
,求数列的通项公式；（Ⅱ）若
，且成等比数列，求的值；（Ⅲ）若
，证明：.（1）
；（2）
；（3）见解析。
；（2）；（3）见解析。本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的运用。
（1）由题设，
代入解得
，得到其通项公式。
（2）因为，且成等比数列，所以
，
，化简得到结论
（3）由题设，可得
，然后运用错位相减法得到数列的求和。
（1）解：由题设，
代入解得，所以
（2）解：当
成等比数列，所以，即，注意到
，整理得
（3）证明：由题设，可得，则
①
②
①-②得，
①+②得，
③
③式两边同乘以 q，得
所以
（1）由题设，
代入解得
，得到其通项公式。（2）因为
，且成等比数列，所以，，化简得到结论（3）由题设，可得
，然后运用错位相减法得到数列的求和。（1）解：由题设，
代入解得
，所以 （2）解：当
成等比数列，所以，即，注意到，整理得（3）证明：由题设，可得
，则 ① ②①-②得，
①+②得，
③③式两边同乘以 q，得
所以
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中,
则
中，
（
），
，
，则
=（ ）
年
月
元，若按年利率为
，并按复利计算，到
年
元
元
元
元
的前n项和记为
,已知 
.
；
项和为
，若
，则
是公比大于1的等比数列，
是函数
的两个零点。
满足
，且
，求
的最小值。
的值为（ ）